【数学】Fwd:ほぼゼロから学び直す高校数学 #2＞確率分布（確率関数） - 音ゲー、fps、DTM、プログラミング雑記置き場

本記事の注意点

筆者は統計学も大学の応用数学もまじめに専攻してません！
- 自分が理解するためにかみ砕いた記事の為語弊もあります。
各単語や公式の成り立ちや背景にフォーカスをあてて書いているので、
この記事を読んで○○が解けるとかはないです。
- 参考書というよりはエッセー感覚で読んでいただけると幸いです。

$F\left( X\right) =p\left( X\leq x\right) \tag{1}$

$F\left( i\right) = \begin{cases}p_{i}\left( i=1,2,\ldots \right) \\ 0\left( other\right) \end{cases} \tag{2}$

$\sum _{i}p_{i}=1 \tag{3}$

上記の連続型、分散型の分布は関数なので、グラフに書くことができる
(1)~(3)の式の左辺 $F\left( X\right)$ として下記手書きイメージだと $P\left( x\right)$ としてるが、
両方とも同義ととらえてほしい
x軸が確率変数としてy軸を事象の確率とすれば、確率変数で一意な確率を求められる
- この確率を連続型分布の場合確率密度、離散型分布の場合は確率質量と呼ばれる
- イメージは下記画像。連続分布関数に関しては一意の確率（y軸）に対して
  確率変数（x軸）が求められないのでx軸の範囲に対するグラフ面積を求める
- e.g.) 身長毎のボール投げの飛距離で身長140~150の人が全実施者の何割を示す？
  - この何割がグラフ面積にあたる
  - 身長は139.99…のように無限小数。この値に対し一意な点を
    とるの不可能ではという話
ここで、連続確率密度を求める＝連続確率関数のグラフ範囲を求めるので
積分から逃げられなくなる